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Gliederung:Folgende Themen werden behandelt:
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1. Funktionsgleichungen ( Graph Y= )

Bei Funktionsgleichungen wird der angegbene Ausdruck für jedes X ausgewertet. Das Ergebnis wird Y zugewiesen und schließlich ein Pixel bei (X,Y) angezeigt.
Für den Ausdruck wird dabei die gleiche Syntax verwendet wie im Graphikmenü. So sind auch Intervall- und Parameterangaben erlaubt.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Graph Y=

Syntax:{Blue / Orange / Green} Graph Y=<Ausdruck>

Parameter:Ausdruck: Funktionsrumpf, so wie er auch im Grafikmenü (5) eingebeben wird

Beispiel:ClrGraph
Graph Y=5X²

Zeichnet einen simplen Graphen innerhalb des gesamten Betrachtungsfensters


Beispiel:ClrGraph
Rad
Graph Y=sin X,[-2,1.5]

Es ist auch möglich, eine Funktion nur innerhalb bestimmter Intervallgrenzen zu zeichnen.


Beispiel:ClrGraph
Graph Y=X^A,[A=0.5,1,2]

Ein eventueller Parameter kann ebenfalls über eckige Klammern angegeben werden.



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2. Funktionsungleichungen ( Graph Y< ~ Graph Y ~ Graph Y> ~ Graph Y )

Ungleichungen werden genau wie Gleichungen ausgewertet. Sie erzeugen allerdings Halbflächen (jeweils oberhalb oder unterhalb der Gleichung, die bei einer normalen Gleichung entsteht).
Falls die Ungleichung auch die Gleichheit beinhaltet, gehört die Trennlinie mit zur Ausgabe.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Graph Y<
Graph Y
Graph Y>
Graph Y

Syntax:{Blue / Orange / Green} Graph Y><Ausdruck>
Graph Y<Ausdruck>
Graph Y><Ausdruck>
Graph Y<Ausdruck>

Parameter:Ausdruck: Funktionsrumpf, so wie er auch im Grafikmenü (5) eingebeben wird

Beispiel:ClrGraph
Graph Y>ln(X2)

Färbt die gesamte Fläche oberhalb des Graphen ein


Beispiel:ClrGraph
Graph Y>X-1,[-2,3]
Graph Y<X+1,[-2,3]

Färbt die Fläche zwischen den beiden Funktionen im Intervall [-2,3] farbig ein.


Beispiel:ClrGraph
Graph Y>AX+A,[A=0,2]

Färbt die Fläche zwischen den beiden Funktionen Y>0 und Y>2X+2 farbig ein.



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3. Tangente ( Tangent )

Die Tangente ist immer eine lineare Funktionsgleichung. Ihr Anstieg und Absolutwert sind gerade so, dass sie die angegebene Funktion an der festgelegten Stelle berührt. Parameter- oder Intervallangaben sind nicht möglich.
Vor dem Zeichnen der Tangente wird die zu tangierende Funktion ebenfalls gezeichnet (in der gleichen Farbe).
Die zu tangierende Funktion muss bereits im Grafikspeicher abgelegt sein. Auf diesen können Sie über die Y-Variable zugreifen, welche unter zu finden ist.
Sollten danach keine weiteren Grafikbefehle folgen werden die Koordinaten des Berührungspunktes am unteren Rand angezeigt.

Hinweis:Sollte die Funktion an der Berührungsstelle nicht definiert sein, kommt es zu einem Ma Error.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Tangent

Syntax:{Blue / Orange / Green} Tangent <Funktion>,<Stelle>

Parameter:Funktion: Funktion im Funktionsspeicher
Stelle: X-Koordinate des Berührungspunktes

Beispiel:ClrGraph
Tangent Y1,2

Zeichnet die Tangente an die Stelle X=2 der ersten Funktion im Funktionsspeicher.


Beispiel:ClrGraph
"X²-2X"Y1
Tangent Y1,0.5

Zeichnet die Funktion Y=X²-2X und zusätzlich ihre Tangente an die Stelle X=0.5.



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4. Normale ( Normal )

Die Normale ist wie die Tangente immer eine lineare Funktionsgleichung. Ihr Anstieg und Absolutwert sind gerade so, dass sie die angegebene Funktion an der festgelegten Stelle im rechten Winkel schneidet. Parameter- oder Intervallangaben sind nicht möglich.
Vor dem Zeichnen der Tangente wird die Eingabefunktion ebenfalls gezeichnet (in der gleichen Farbe).
Die Eingabefunktion muss bereits im Funktionsspeicher abgelegt sein. Auf diesen können Sie über die Y-Variable zugreifen, welche unter zu finden ist.

Hinweis:Sollte die Funktion an der Schnittstelle nicht definiert sein, kommt es zu einem Ma Error.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Normal

Syntax:{Blue / Orange / Green} Normal <Funktion>,<Stelle>

Parameter:Funktion: Funktion im Funktionsspeicher
Stelle: X-Koordinate des Schnittpunktes

Beispiel:ClrGraph
Normal Y1,2

Zeichnet die Normale an die Stelle X=2 der ersten Funktion im Funktionsspeicher.



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5. Inverse ( Inverse )

Die Inverse entspricht der an der ersten Winkelhalbierenden (Y=X) gespiegelten Funktion. Parameter- oder Intervallangaben sind nicht möglich.
Die Eingabefunktion muss bereits im Funktionsspeicher abgelegt sein. Auf diesen können Sie über die Y-Variable zugreifen, welche unter zu finden ist.
Da die Inverse eine Funktion ist, existiert sie nur, wenn die Eingabefunktion monoton ist. Da der Taschenrechner aber jeden einzelnen Punkt spiegelt, wird das Ergebnis trotzdem angezeigt.

Hinweis:Definitions- und Wertebereich der Eingabefunktion und seiner Inversen sind vertauscht. Der Anstieg der Inversen entspricht dem Reziproken des Anstiegs der Eingabefunktion.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Inverse

Syntax:{Blue / Orange / Green} Inverse <Funktion>

Parameter:Funktion: Funktion mit rechtwikligen Koordinaten im Funktionsspeicher

Beispiel:ClrGraph
Inverse Y1

Zeichnet die Inverse der ersten Funktion im Funktionsspeicher.



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6. X-Konstante ( Graph X= )

Dieser Befehl veranlasst den GTR, eine zur Y-Achse parallele "Funktion" zu zeichnen. Parameter- und Intervallangaben sind nicht möglich.

Hinweis:Y-Konstanten werden per Graph Y=<Konstante> angezeigt.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Graph X=

Syntax:{Blue / Orange / Green} Graph X=<Wert>

Parameter:Wert: beliebige Zahl oder Ausdruck

Beispiel:ClrGraph
Graph X=2

Zeichnet an der Position X=2 eine senkrechte Linie.



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7. Integral ( Graph )

Dieser Befehl zeichnet die angegebene Funktion. Zusätzlich wird die Integralfläche im übergebenen Intervall ausgefüllt. Parameter- und Intervallangaben sind nicht möglich. Solange keine weitere Funktion gezeichnet wird blendet der Taschenrechner das numerische Ergebnis der Integralrechnung an der linken unteren Ecke in blauer Farbe ein. Der Taschenrechner wendet hierfür die Simpsonsche Regel an, d.h. er unterteilt die gesuchte Fläche in kleinere Teilflächen um das Integral zu erhalten. Es ist möglich, über den letzten Parameter die Anzahl der Teilflächen und damit die Genauigkeit der Rechnung zu beeinflussen.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Hinweis:Im Falle von Rechenfehlern, zum Beispiel wenn die Eingabefunktion im entsprechenden Intervall Polstellen hat, kommt es zu einem Ma Error.

Ort:Graph

Syntax:{Blue / Orange / Green} Graph <Funktion>[,<linke Grenze>,<rechte Grenze>[,<Genauigkeit>]]

Parameter:Funktion: beliebige Funkion
linke Grenze: linke Intervallgrenze: beliebige Zahl oder Ausdruck
rechte Grenze: rechte Intervallgrenze: beliebige Zahl oder Ausdruck
Genauigkeit: ganze Zahl n zwischen 1 und 9, es werden 2^n Teilflächen gebildet

Beispiel:ClrGraph
Graph 2X

Zeichnet die Funktion ohne irgendein Integral zu berechnen.
Der Ausdruck ist äquivalent zu Graph Y=2X.


Beispiel:Orange ClrGraph
Graph 2X,-1,2

Zeichnet die Funktion und färbt die Integralfläche farbig ein.


Beispiel:ClrGraph
Graph sin X,-1,2,4

Zeichnet eine Sinusfunktion und färbt die Integralfläche farbig ein.
Es werden 16 Teilflächen gebildet.



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8. Funktion mit polaren Koordinaten ( Graph r= )

Zeichnet Funktionen mit polaren Koordinaten. Hierbei ist der Winkel das Argument und der Radius r der Funktionswert. Für jeden Iterationsschritt werden Radius und Winkel in XY-Koordinaten umgerechnet und in das Koordinatensystem eingetragen. Startwert, Stopwert und Inkrement von werden durch das TextseiteBetrachtungsfenster festgelegt.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Hinweis:Die Darstellung des Befehls ist vom aktuellen Winkelargument abhängig.

Ort:Graph r=

Syntax:{Blue / Orange / Green} Graph r=<Funktionsgleichung>

Beispiel:ClrGraph
Rad
Graph r=1

Zeichnet den Einheitskreis.


Beispiel:ClrGraph
Rad
ViewWindow -4,4,1,-3,3,1,0,6,1
Graph r=0.5

Zeichnet eine eckige Spirale.
Die Funktion erscheint eckig, weil sie aufgrund der Einstellungen Tmin=0, Tmax=6 und Tpitch=1 nur aus 7 Stützstellen aufgebaut ist


Beispiel:ClrGraph
Rad
Graph r=2sin -sin 2,[0.1,1]

Ignoriert Tmin und Tmax in den Einstellungen des Betrachtungsfensters und verwendet stattdessen die Werte, wie sie als Intervall hinter der Funktion eingegeben wurden


Beispiel:ClrGraph
Rad
Graph r=Asin -sin A,[A=-2,2]

Die Angabe von Parametern ist ebenso möglich. Hier wird die Funktion an der Abszissenachse gespiegelt.



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9. parametrische Funktion ( Graph(X,Y)=( )

Erlaubt das Zeichnen von parametrischen Funktionen der Form (X, Y) = (f(T), g(T)). Falls nicht anders angegeben, werden Startwert, Stopwert und Inkrement von T durch das TextseiteBetrachtungsfenster festgelegt.

Hinweis:Die restlichen Farbebenen werden nicht verändert.
Bitte informieren Sie sich im Abschnitt TextseiteBesonderheit der 3 Farbebenen darüber, welche Auswirkungen dies hat.

Ort:Graph(X,Y)=(

Syntax:{Blue / Orange / Green} Graph(X,Y)=(<Funktionsgleichung für X>,<Funktionsgleichung für Y>)

Beispiel:ClrGraph
Rad
Graph(X,Y)=(3cos T, 2sin 2T)

Zeichnet eine parametrische Funktion.


Beispiel:ClrGraph
Rad
Graph(X,Y)=(3cos T, 2sin 2T),[-1,1]

Zeichnet eine parametrische Funktion.
Hier werden Start- und Stopwert für T nicht aus den Einstellungen des Betrachtungsfensters übernommen, sondern aus der Intervallangabe hinter der Funktion. Das Inkrement für T kann auf diese Weise aber nicht mit angegeben werden. Es wird weiterhin dem Betrachtungsfenster entnommen (Angabe Tpitch)


Beispiel:ClrGraph
Graph(X,Y)=(T,T^A),[A=-1,1]

parametrische Funktion mit weiteren Parametern



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SelfGTR Version 5.23 vom 04.10.2007© 2002 - 2007 Ronny Scholz