| | | | Gliederung: | Folgende Themen werden behandelt: |
1. Allgemeines
Auch wenn man in fast allen Befehlen Funktionsgleichungen explizit angeben kann, so ist es doch aus Gründen der Interaktion wünschenswert, dass der Nutzer selbst Funktionen eingeben kann.
Hierzu bietet der Taschenrechner einen Speicher für 20 Funktionen an. Dieser kann über das Graph-Menü vom Nutzer editiert, aber auch von Programmen gelesen und verändert werden.
2. Funktionen mit rechtwinkligen Koordinaten ( Y )
Y ist der Speicher für Funktionen mit rechtwinkligen Koordinaten (kartesisches Koordinatensystem).
| Hinweis: | Y darf nicht mit dem Buchstaben Y verwechselt werden, den man über die  -Taste errreicht. |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | "3x+1" Y2 |
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Speichert die Funktion an Speicherstelle 2. |
| Beispiel: | "3x+1,[-2,1]"Y2 |
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Da die Funktion als Zeichenkette übergeben wird sind weitere Angaben möglich.
Hier im Beispiel wurden zusätzlich Intervallgrenzen angegeben. |
| Beispiel: | "3x+A,[A=0,2]"Y2 |
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Es ist auch möglich, die Funktion mit einem Parameter zu versehen. |
| Beispiel: | ClrGraph
Tangent Y1,0.4 |
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Benutzung einer Funktion aus dem Funktionsspeicher als Parameter eines Befehls.
Hier wird eine Tangente an die Funktion von Speicherstelle 1 gezeichnet. |
| Beispiel: | 2X
"5X^3-ln X"Y2
Y2B |
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Wertet die Funktion für X=2 aus und speichert das Ergebnis in Variable B.
Dies funktioniert nur weil keine Intervalle oder Parameter in der Funktionsgleichung angegeben sind. |
| Beispiel: |  (Y7,0,2) |
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Berechnet das Integral einer Funktion aus dem Funktionsspeicher im Intervall [0,2].
Auch hier dürfen in der Funktionsgleichung keine Intervalle oder zusätzlichen Parameter angegeben sein. |
3. Funktionen mit Polarkoordinaten ( r )
Bei Polarkoordianten ist die Position eines Punktes durch seinen Winkel  und den Abstand r zum Koordinatenursprung definiert.
In Funktionsgleichungen wird der Abstand als Funktion des Winkels ausgedrückt.
| Hinweis: | r darf nicht mit dem Buchstaben r verwechselt werden, den man über die -Taste errreicht. |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | "2sin 3"r7 |
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Speichert die Funktion an Speicherstelle 7. |
| Beispiel: | "Asin 3,[-1,2]"r7 |
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Da die Funktion als Zeichenkette übergeben wird sind weitere Angaben möglich.
Hier im Beispiel wurden zusätzliche Angaben zum Intervall gemacht. |
| Beispiel: | "Asin 3,[A=-2,2]"r7 |
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Es ist auch möglich die Funktion zu parametrisieren. |
| Beispiel: | ClrGraph
Tangent r1,0.7 |
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Benutzung einer Funktion aus dem Funktionsspeicher als Parameter eines Befehls.
Hier wird eine Tangente an die Funktion von Speicherstelle 1 gezeichnet. |
| Beispiel: | 4
"2sin "r1
ClrText:Locate 1,1,r1 |
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Wertet die Funktion für =4 aus und zeigt das Ergebnis im Textdisplay an.
Dies funktioniert nur weil keine Intervalle oder Parameter in der Funktionsgleichung angegeben sind. |
4. parametrische Funktionen ( Xt ~ Yt )
Bei parametrischen Koordinaten sind die X- und Y-Werte selbst Funktionswerte. Es gilt somit (X,Y) = (f(T),g(T)).
Dadurch lassen sich recht aufwändige Gleichungen verhältnismäßig einfach beschreiben.
| Syntax: | Xt <Nummer>
Yt <Nummer> |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | "3cos T"Xt3
"2sin 2T"Yt3 |
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Speichert die Funktion an Speicherstelle 3. |
| Beispiel: | ClrGraph
Graph(X,Y)=(Xt1,Yt1) |
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Benutzung einer Funktion aus dem Funktionsspeicher als Parameter eines Befehls.
Hier wird die Funktion von Speicherstelle 1 gezeichnet. |
| Beispiel: | 1T
Yt2 |
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Wertet den Y-Ausdruck für T=1 aus und gibt ihn aus. |
5. X-Konstanten ( X )
X-Konstanten sind Funktionen, an denen für alle Argumente das X konstant ist. Es sind sozusagen Linien, die parallel zur Ordinatenachse liegen.
| Hinweis: | X darf nicht mit dem Buchstaben X verwechselt werden, den man über die -Taste errreicht. |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | "4"X7 |
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Speichert die Funktion an Speicherstelle 7. |
| Beispiel: | ClrGraph
Graph X=X17 |
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Benutzung einer Funktion aus dem Funktionsspeicher als Parameter eines Befehls.
Hier wird die X-Konstante von Speicherstelle 17 gezeichnet. |
6. Funktionsspeicher zeichnen ( DrawGraph )
DrawGraph zeichnet alle selektierten Funktionen in der eingestellten Farbe gleichzeitig ins Grafikdisplay. Dies geschieht auf folgende Weise:
Zunächst werden alle Funktionen mit rechtwinkligem Koordinatensystem gezeichnet. Der Taschenrechner inkrementiert dabei Variable X von linken Rand des Betrachtungsfensters in Pixelschritten bis zum rechten Rand des Betrachtungsfensters. Pro Schritt werden die Y-Werte der Funktionen berechnet und angezeigt.
Danach sind die rechtwinkligen und parametrischen Funktionen an der Reihe. Das Vorgehen ist hier allerdings ganz genauso, denn Startwert Tmin, Endwert Tmax und Inkrement Tpitch sind ebenfalls in den Einstellungen des Betrachtungsfensters festgehalten.
Den Abschluss bilden die X-Konstanten.
| Beispiel: | ClrGraph
"Asin 3,[-1,2]"r7
DrawGraph |
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Fügt eine Funktion ein und zeichnet anschließend den gesamten Funktionsspeicher. |
7. Selektion ändern ( G SelOn ~ G SelOff )
Die Selektion der einzelnen Funktionen im Funktionsspeicher entscheidet darüber, ob sie auch gezeichnet werden. Deselektierte Funktionen werden nicht gezeichnet.
| Hinweis: | Neu eingefügte Funktionen sind automatisch selektiert. |
| Syntax: | G SelOn <Nummer>
G SelOff <Nummer> |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | ClrGraph
"3X+1"Y1
"X^3+X"Y2
"sin 2"r3
G SelOff 1
G SelOn 2
G SelOn 3
DrawGraph |
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Fügt 3 Funktionen dem Speicher hinzu und zeichnet die letzten beiden.
Da alle neu eingefügten Funktionen zu Beginn selektiert sind könnte man sich das Selektieren der Funktionen 2 und 3 auch sparen. Aber es veranschaulicht gut die Funktionsweise ;-) |
8. Farbe ändern ( BlueG ~ OrangeG ~ GreenG )
Mittels der Befehle BlueG, OrangeG und GreenG kann man die Farbe jeder Funktion einstellen, mit der sie gezeichnet wird.
| Hinweis: | Neu eingefügte Funktionen sind automatisch blau. |
| Syntax: | BlueG <Nummer>
OrangeG <Nummer>
GreenG <Nummer> |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | ClrGraph
"3x+1"Y1
"X^3+X"Y2
"sin 2"r3
OrangeG 2
GreenG 3
DrawGraph |
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Fügt 3 Funktionen dem Speicher hinzu und zeichnet die erste blau, die zweite orange und die dritte grün. |
9. Liste laden und speichern ( StoGMEM ~ RclGMEM )
Der Taschenrechner bietet die Möglichkeit, die Liste der gespeicherten Funktionen in einem von 6 Speicherslots zu speichern bzw davon zu laden.
| Syntax: | StoGMEM <Nummer>
RclGMEM <Nummer> |
| Parameter: | Nummer: Nummer des Speicherplatzes: ganze Zahl zwischen 1 und 20 |
| Beispiel: | StoGMEM 1
"X^-4+3"Y1
Tangent Y1,0.4
RclGMEM 1 |
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Dieses Programm arbeitet intern mit dem Funktionsspeicher. Damit dabei die bereits bestehende Liste nicht versehentlich überschrieben wird, wird diese am Anfang gespeichert und am Ende wiederhergestellt. |
| SelfGTR Version 5.23 vom 04.10.2007 | © 2002 - 2007 Ronny Scholz |
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SelfGTR 
Benutzung des Funktionsspeichers
