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Gliederung:Folgende Themen werden behandelt:
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1. Auflösung ( Solve( )

Solve( implementiert das Newton-Raphson-Verfahren. Damit lassen sich auch bei komplizierten Funktionen Nullstellen näherungsweise bestimmen.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Bestimmte Startwerte können es unmöglich machen, eine Lösung zu finden. In solch einem Fall genügt es, den Startwert anzupassen.

Hinweis:Das Verfahren hat Schwierigkeiten bei periodischen und diskontinuierlichen Funktionen sowie bei Funktionen mit steilen Neigungen.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Ort:Solve(

Syntax:Solve(<Funktion>,<Startwert>[,<untere Grenze>,<obere Grenze>])

Parameter:Funktion: Funktionsausdruck oder Funktion im Funktionsspeicher
Startwert: Stelle, an der die Iteration beginnen soll
untere Grenze: untere Intervallgrenze für die Suche
obere Grenze: obere Intervallgrenze für die Suche

Beispiel:Solve(X^3-0.2,0.5,-3,3)

Sucht die Nullstelle der Funktion x^3-0.2 im Intervall [-3,3], ausgehend von x=0.5


Beispiel:Solve(Y2,0

Sucht die Nullstelle für die 2. Funktion im Funktionsspeicher, ausgehend von x=0



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2. Differential ( d/dx( )

Mit d/dx( wird die erste Ableitung einer Funktion an einer bestimmten Stelle genähert.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Nicht fortgesetzte Punkte oder Bereiche mit drastischen Schwankungen im Funktionswert können Ungenauigkeiten oder sogar einen Fehler verursachen.

Hinweis:Die Ausführung des Befehls kann einige Zeit dauern, zum Abbruch drücken.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Hinweis:Sollten Sie trigonometrische Funktionen verwenden, stellen Sie das Winkelargument bitte auf Bogenmaß (Radians).

Ort:d/dx(

Syntax:d/dx(<Funktion>,<Stelle>[,<Schrittweite>])

Parameter:Funktion: Funktionsausdruck oder Funktion im Funktionsspeicher
Stelle: Stelle, an welcher differenziert werden soll
Schrittweite: Erhöhung bzw. Verminderung von x pro Schritt

Beispiel:d/dx(X^-2,2,0.0005

berechnet das Differnential (die 1. Ableitung) der Funktion x^-2 an der Stelle 2 bei einer Schrittweite von 0.0005; Ergebnis: -0.25



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3. quadratrisches Differential ( d²/dx²( )

Mit d²/dx²( wird die zweite Ableitung einer Funktion an einer bestimmten Stelle genähert.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Nicht fortgesetzte Punkte oder Bereiche mit drastischen Schwankungen im Funktionswert können Ungenauigkeiten oder sogar einen Fehler verursachen.

Hinweis:Die Ausführung des Befehls kann einige Zeit dauern, zum Abbruch drücken.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Hinweis:Sollten Sie trigonometrische Funktionen verwenden, stellen Sie das Winkelargument bitte auf Bogenmaß (Radians).

Ort:d²/dx²(

Syntax:d/dx(<Funktion>,<Stelle>[,<endgültige Grenze>])

Parameter:Funktion: Funktionsausdruck oder Funktion im Funktionsspeicher
Stelle: Stelle, an welcher differenziert werden soll
endgültige Grenze: ganze Zahl zwischen 1 und 15. Dieser Wert steuert die Rechengenauigkeit, kann in der Regel aber weggelassen werden.

Beispiel:d²/dx²(X^-2,2

berechnet das quadratische Differnential (die 2. Ableitung) der Funktion x^-2 an der Stelle 2; Ergebnis: 0.375



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4. Integral ( ( )

Mit ( können Integrationsrechnungen durchgeführt werden. Der GTR verwendet hierzu die Simpsonsche Regel und unterteilt die entsprechende Fläche unter der Funktion in kleinere Teilflächen.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Die Ausführung des Befehls kann einige Zeit dauern, zum Abbruch drücken.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Hinweis:Sollten Sie trigonometrische Funktionen verwenden, stellen Sie das Winkelargument bitte auf Bogenmaß (Radians).

Ort:(

Syntax:(<Funktion>,<untere Grenze>,<obere Grenze>[,<Genauigkeit>])

Parameter:Funktion: Funktionsausdruck oder Funktion im Funktionsspeicher
untere Grenze: Stelle, an der die Integration beginnen soll
obere Grenze: Stelle, an der die Integration enden soll
Genauigkeit: ganze Zahl n zwischen 1 und 9, es werden 2^n Teilflächen gebildet

Beispiel:(3X^3-X,0,2

berechnet das Integral der Funktion 3x^3-x im Intervall [0,2]; Ergebnis: 10



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5. Minimalwert ( FMin( )

FMin( sucht für eine Funktion den kleinsten Funktionswert innerhalb eines gewissen Intervalls. Es wird eine Liste zurückgegeben. Dabei steht in der 1. Stelle der x-Wert der gefundenen Stelle, in der 2. Zelle steht der y-Wert.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Die Ausführung des Befehls kann einige Zeit dauern, zum Abbruch drücken.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Hinweis:Nicht fortgesetzte Punkte oder Bereiche mit drastischen Schwankungen im Funktionswert können Ungenauigkeiten oder sogar einen Fehler verursachen.

Ort:FMin(

Syntax:FMin(<Funktion>,<untere Grenze>,<obere Grenze>[,<Genauigkeit>])

Parameter:Funktion: Funktionsausdruck oder Funktion im Funktionsspeicher
untere Grenze: untere Intervallgrenze
obere Grenze: obere Intervallgrenze
Genauigkeit: ganze Zahl n zwischen 1 und 9

Beispiel:FMin((X-2)^3-X,1,4

sucht den kleinsten Funktionswert der Funktion (x-2)^3-x im Bereich [1,4]; Ergebnis: {2.557735,-2.3849}



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6. Maximalwert ( FMax( )

FMax( sucht für eine Funktion den größten Funktionswert innerhalb eines gewissen Intervalls. Es wird eine Liste zurückgegeben. Dabei steht in der 1. Stelle der x-Wert der gefundenen Stelle, in der 2. Zelle steht der y-Wert.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Die Ausführung des Befehls kann einige Zeit dauern, zum Abbruch drücken.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Hinweis:Nicht fortgesetzte Punkte oder Bereiche mit drastischen Schwankungen im Funktionswert können Ungenauigkeiten oder sogar einen Fehler verursachen.

Ort:FMax(

Syntax:FMax(<Funktion>,<untere Grenze>,<obere Grenze>[,<Genauigkeit>])

Parameter:Funktion: Funktionsausdruck oder Funktion im Funktionsspeicher
untere Grenze: untere Intervallgrenze
obere Grenze: obere Intervallgrenze
Genauigkeit: ganze Zahl n zwischen 1 und 9

Beispiel:FMax((X-2)^3-X,1,4

sucht den kleinsten Funktionswert der Funktion (x-2)^3-x im Bereich [1,4]; Ergebnis: {4,4}



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7. Summe ( ( )

Mit werden Funktionswerte von Sequenzen aufaddiert. Im Gegensatz zu den anderen mathematischen Funktionen in diesem Abschnitt lässt sich hier allerdings die abhängige Variable frei wählen.

Hinweis:Die schließende Klammer kann weggelassen werden.

Hinweis:Die Ausführung des Befehls kann einige Zeit dauern, zum Abbruch drücken.

Hinweis:Innerhalb der anzugebenden Funktionsgleichung können keine Auflösungs-, (quadratische) Differential-, Integral-, Maximal- und Minimalwert- oder Summen- Ausdrücke verwendet werden.

Ort:(

Syntax:(<Sequenz>,<Variable>,<Startvariable>,<Zielvariable>[,<Schrittweite>])

Parameter:Sequenz: Vorschrift, nach der alle Summanden gebildet werden
Variable: Angabe der Variable, über die summiert werden soll
Startvariable: Wert der Variable bei Beginn der Summation
Zielvariable: Wert der Variable, ab der die Summation abgebrochen werden soll
Schrittweite: Inkrementierung der Summationsvariable, 1 falls nicht angegeben

Beispiel:2A
(X+A,X,1,3

Summiert über 1+2, 2+2 und 3+2; Ergebnis: 12


Beispiel:(X^2,X,1,3,0.5

Summiert über 1², 1.5², 2², 2.5² und 3²; Ergebnis: 22.5


Beispiel:Sum Seq(X^2,X,1,3,0.5

Ergebnis: 22.5. Dieses Beispiel soll verdeutlichen, dass sich auch durch eine Kombination von Textseitelistenspezifischen Operationen ersetzen lässt.



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