| | | | Gliederung: | Folgende Themen werden behandelt: |
1. Koeffizienten anzeigen ( Ply Coef )
Ply Coef gibt die Koeffizienten der Polynomeingabe als Matrix zurück, so wie sie im Equa-Menü eingegeben wurden. Für Polynome 2. Grades ist dies eine 3-spaltige, für Polynome 3. Grades eine 4-spaltige Matrix.
| Hinweis: | Sollten keine Koeffizienten vorhanden sein, zum Beispiel weil sie über das Memory-Menü gelöscht wurden (Eintrag "Equation"), kommt es zu einem Mem Error. |
| Beispiel: | Ply Coef Mat A
Dim Mat A
List Ans[2]D
Mat A[1,D] |
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gibt das Absolutglied des eingegebenen Polynoms aus |
2. Lösungen anzeigen ( Ply Result )
Ply Result gibt das Ergbnis des Polynoms n-ten Grades, welches über das Equa-Menü eingegeben wurde, in einer Matrix zurück. In jeder Zeile steht 1 Lösung. Da Matrixzellen nur reelle Werte speichern können, ist die Ergebnismatrix im Falle komplexer Lösungen 2 Spalten groß. Dabei steht dann der Realteil in der 1. Spalte und der Imaginärteil in der 2. Spalte.
| Hinweis: | Sollten keine Ergebnisse vorhanden sein, zum Beispiel weil sie über das Memory-Menü gelöscht wurden (Eintrag "Equation"), kommt es zu einem Mem Error. |
| Beispiel: | Ply ResultMat A
Dim Mat A
List Ans[2] |
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Ermittelt die Spaltenanzahl der Ergebnismatrix. Bei einem Rückgabewert von 2 wurden auch komplexe Lösungen gefunden. |
3. Selbst Polynome n-ten Grades lösen
Leider gibt es keine dafür vorgesehenen Befehle, um selbst Polynome n-ten Grades lösen zu können, denn die Befehle Ply Coef und Ply Result besitzen nur lesenden Charakter.
In der Tat existieren nur bis zu einem Polynomgrad von n=4 sogenannte Lösungsformeln. Im Allgemeinen lassen sich die Nullstellen bei Polynomen höherer Ordnung nur durch Schätzverfahren wie die  Newton-Raphson-Methode ermitteln.
| Beispiel: | "AX^2+BX+C=0
A"?A
"B"?B
"C"?C
(-B+ (B^2-4AC)) (2A)
(-B-(B^2-4AC))(2A) |
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Berechnet die beiden Nullstellen einer quadratischen Gleichung. Der Parameter A darf nicht 0 sein. |
| SelfGTR Version 5.23 vom 04.10.2007 | © 2002 - 2007 Ronny Scholz |
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SelfGTR 
Polynome n-ten Grades
