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Gliederung:Folgende Themen werden behandelt:
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1. Allgemeines

Komplexe Zahlen bestehen aus einem Realteil und einem Imaginärteil, wobei der Imaginärteil mit dem Zusatz i (imaginäre Einheit) gekennzeichnet wird.
Sie ist folgendermaßen definiert: i = (-1).
Die imaginäre Einheit finden Sie unter

Für eine genauere Beschreibung der komplexen Zahlen besuchen Sie bitte Wikipedia.

Alle folgenden hier vorgestellten Befehle funktionieren auch mit reellen Zahlen (die ja im Grunde auch nur spezielle komplexe Zahlen sind).



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2. Betrag ( Abs )

Der Betrag einer komplexen Zahl ist die Länge ihres Ortsvektors in der komplexen Ebene: Abs (a+ib) = (a² + b²)

Ort:Abs oder

Syntax:Abs Wert

Beispiel:Abs (4+3i)

gibt den Betrag der Zahl 4+3i aus, also 5



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3. Argument ( Arg )

Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel ihres Ortsvektors zur Abszissenachse: Arg (a+ib) = arctan (b/a)
Achtung: das Ergebnis dieses Befehls ist vom eingestellten Winkelmaß abhängig. Siehe hierzu: Winkelmaß einstellen.

Ort:Arg

Syntax:Arg Wert

Beispiel:Arg (4+3i)

gibt den Winkel der Zahl 4+3i aus, also ca. 36,87 Grad



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4. konjugiert komplexe Zahl ( Conj )

Die konjugiert komplexe Zahl ist das an der Abszissenachse gespiegelte Äquivalent: Conj (a+ib) = a-ib
Ort:Conj

Syntax:Conj Wert

Beispiel:Conj (4+3i)

gibt die konjugiert komplexe Zahl von 4+3i aus, also 4-3i



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5. Realteil ( ReP )

Es gilt: ReP (a+ib) = a

Ort:ReP

Syntax:ReP Wert

Beispiel:ReP (4+3i)

gibt den Realteil von 4+3i aus, also 4



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6. Imaginärteil ( ImP )

Es gilt: ImP (a+ib) = b

Ort:ImP

Syntax:ImP Wert

Beispiel:ImP (4+3i)

gibt den Imaginärteil von 4+3i aus, also 3



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