| | | | Gliederung: | Folgende Themen werden behandelt: |
1. allgemeine Berechnungen
Bei Berechnungen von Listen mit Skalaren (Addition, Multiplikation, Division usw. ) wird diese Operation jeweils auf jede Zelle einzeln angewandt.
Dies gilt ebenso für die Operation zweier Listen. Dann müssen die Listen aber die gleiche Zellenanzahl haben.
Zusammen mit Matrizen ist nur die Multiplikation gültig. Dabei müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:
Liste * Matrix, wobei die Liste Dimension n und die Matrix Dimension m,n haben muss.
| Hinweis: | Alle Operationen verändern nicht die Liste an sich, sondern speichern das Erbebnis im Listen- Antwortspeicher List Ans zwischen. |
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zieht von jeder Zelle 6 ab |
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verfünffacht alle Zellen der Liste 2 |
| Beispiel: | List 1 2 |
| Beispiel: | List 1List3 |
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Im Gegensatz zu Matrizen ist auch die Division zweier Listen zulässig. |
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Potenzierung mit dem jeweiligen Wert aus Liste 2. |
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Multiplikation mit einer Matrix |
2. Speicherbereich auswählen ( File1 ~ File2 ~ File3 ~ File4 ~ File5 ~ File6 )
Der Taschenrechner kann gleichzeitig 36 Listen speichern. Denn es gibt 6 verschiedene Files, in denen sich jeweils 6 Listen befinden.
Diese Files kann man sich am besten als "Ordner" vorstellen, in denen die Einzellisten liegen.
Wenn man nur mit List arbeitet, so werden die Listen immer aus dem aktuellen File verwendet. Wenn man also einmal sein Zielfile eingestellt hat, werden die Listen immer von da genommen.
| Ort: | File1 | |      | | File2 | |  | | File3 | |  | | File4 | | | | File5 | |  | | File6 | | |
| Syntax: | File1
File2
File3
File4
File5
File6 |
| Beispiel: | File1
4List 2 List 1 |
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Zu Beginn wird sichergestellt, dass der richtige Speicherbereich verwendet wird. Anschließend wird die eigentliche Operation ausgeführt. |
3. Listen erzeugen ( { } )
Mit dem Klammeroperator können Sie beliebige Listen erzeugen.
Die gesamte Liste wird dabei von einem Klammernpaar umschlossen. Die einzelnen Werte müssen mit Kommas getrennt werden.
| Syntax: | {<Element 1>,<Element 2>,...,<Element n>} |
| Beispiel: | {1,2,4,7,0}List 4 |
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Speichert die Zahlenfolge {1,2,4,7,0} in Liste 4 |
Es gibt noch 2 andere Möglichkeiten, Listen zu erzeugen:
 Seq(: Listensequenzen erzeugen
 MatList(: Matrizen nach Listen exportieren
4. Generierung von Sequenzen ( Seq( )
Mit dem Befehl Seq( können Sie Listen generieren, deren Werte einer bestimmten Gesetzmäßigkeit folgen.
| Hinweis: | Die Dimension der Liste ist von Startwert, Endwert und Inkrement abhängig. |
| Syntax: | Seq(<Vorschrift>,<Variable>,<Startwert,<Endwert>,<Inkrement>) |
| Parameter: | Vorschrift: Ausdruck, nachdem die Variable nach jedem Schritt neu berechnet wird
Variable: Angabe der zu inkrementierenden Variable
Startwert: Wert der Variable bei Beginn der Inkrementierung
Endwert: Wert der Variable, ab dem die Inkrementierung abgebrochen werden soll
Inkrement: Wert, mit dem die Variable bei jedem Schritt addiert werden soll |
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erzeugt die Liste {4,5,6,7} |
| Beispiel: | Seq(5X²,X,1,9,3)List 4 |
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speichert die Liste {5,80,245} |
| Beispiel: | 2A
Seq(7A-B,B,0,-8,-2) |
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erzeugt die Liste {14,16,18,20,22} |
5. auf einzelne Zellen zugreifen ( [ ] )
Auf die Zelleninhalte wird ähnlich wie bei Matrizen mit dem []- Operator zugegriffen. Da Listen allerdings keine Spalten besitzen, reicht hier ein Parameter aus.
| Hinweis: | Die Befehle List und Mat dürfen innerhalb der Klammern nicht benutzt werden. |
| Syntax: | List <Name>[<Zelle>] |
| Parameter: | Name: ganze Zahl zwischen 1 und 6 (keine Ausdrücke)
Zelle: ganze Zahl zwischen 1 und der Zellenanzahl |
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Benutzt die Zelle als Teil einer Berechnung. |
| Beispiel: | 3List 2[1] |
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Speichert einen Wert in der Zelle ab. |
6. Liste in eine Matrix exportieren ( ListMat( )
Dieser Befehl generiert eine neue Matrix, in der spaltenweise die angegebenen Listen eingetragen sind. Sie können die gleiche Liste auch mehrmals angeben.
Alle angegebenen Listen müssen gleich viele Zellen haben.
| Syntax: | ListMat(<List 1>,<List 2>,...,<List n>) |
| Beispiel: | ListMat(List 2,List 1,List Ans) |
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Mat Ans besteht nun aus 3 Spalten. |
| Beispiel: | ListMat(List 1)Mat F |
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Speichert die generierte Matrix in Mat F ab. |
7. Dimension bestimmen ( Dim )
Der Dim- Befehl gibt einen Wert mit der Zellenanzahl der Liste zurück.
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Anwendung des Befehls auf gespeicherte Listen. |
8. kleinsten Wert bestimmen ( Min( )
Den Min(- Befehl kann man auf 2 verschiedene Arten verwenden:
Gibt man nur eine Liste an, so wird der kleinste Wert zurückgegeben.
Gibt man hingegen 2 Listen an, so wird eine Liste generiert, in der in jeder Zelle das Minimum der entsprechenden Zellen der 2 Listen steht. Beide Listen müssen die gleiche Anzahl Zellen haben.
| Syntax: | Min(<Liste>)
Min(<Liste1>,<Liste2>) |
| Beispiel: | Min({1,-4,9,2,5,7}) |
| Beispiel: | Min({1,-4,9,2,5,7},{2,0,5,0,12,3.1}) |
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Gibt {1,-4,5,0,5,3.1} zurück. |
9. größten Wert bestimmen ( Max( )
Den Max(- Befehl kann man auf 2 verschiedene Arten verwenden:
Gibt man nur eine Liste an, so wird der größte Wert zurückgegeben.
Gibt man hingegen 2 Listen an, so wird eine Liste generiert, in der in jeder Zelle das Maximum der entsprechenden Zellen der 2 Listen steht. Beide Listen müssen die gleiche Anzahl Zellen haben.
| Syntax: | Max(<Liste>)
Max(<Liste1>,<Liste2>) |
| Beispiel: | Max({1,-4,9,2,5,7}) |
| Beispiel: | Max({1,-4,9,2,5,7},{2,0,5,0,12,3.1}) |
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Gibt {2,0,9,2,12,7} zurück. |
10. Durchschnitt bestimmen ( Mean( )
Der Durchschnitt ist die Summe aller Elemente dividiert durch deren Anzahl.
Den Mean- Befehl kann man auf 2 verschiedene Arten verwenden:
Gibt man nur eine Liste an, so wird der Durchschnitt aller Listenwerte gebildet.
Gibt man hingegen 2 Listen an, so wird die 2. Liste als Häufigkeitsangabe für die erste verwendet und ebenfalls der Durchschnitt errechnet. Beide Listen müssen die gleiche Anzahl Zellen haben.
| Syntax: | Mean(<Liste>)
Mean(<Liste1>,<Liste2>) |
| Beispiel: | {5,-4,9,2,5,7}List 1
Mean(List 1) |
| Beispiel: | {5,-4,9,2,5,7}List 1
{5,20,19,2,12,7}List 2
Mean(List 1, List 2) |
11. Mittelwert ( Median( )
Der Mittelwert ist der Wert, der bei einer sortierten Liste exakt in der Mitte steht. Hat die Liste eine gerade Anzahl von Zellen, so ist der Mittelwert der Durchschnitt der 2 Werte, die um die Mitte herum liegen.
Den Median(- Befehl kann man auf 2 verschiedene Arten verwenden:
Gibt man nur eine Liste an, so wird der Mittelwert aller Listenwerte gebildet.
Gibt man hingegen 2 Listen an, so wird die 2. Liste als Häufigkeitsangabe für die erste verwendet und ebenfalls der Mittelwert errechnet. Beide Listen müssen die gleiche Anzahl Zellen haben.
| Syntax: | Median(<Liste>)
Median(<Liste1>,<Liste2>) |
| Beispiel: | {-4,9,2,5,7}List 1
Median(List 1) |
| Beispiel: | {8,-4,9,2,5,7}List 1
Median(List 1) |
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Gibt 6 zurück (Durchschnitt von 5 und 7). |
| Beispiel: | {-4,9,2,5,7}List 1
{20,19,2,12,7}List 2
Median(List 1, List 2) |
12. Summe aller Werte ( Sum )
Der Sum- Befehl gibt die Summe aller Zellen zurück.
| Beispiel: | {3,4,5}List 3
2List 3[2]
Sum List 3 |
| Beispiel: | Sum Seq(X2,X,1,5,1) |
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Gibt 55 zurück.
Das ist die Summe der ersten 5 Quadratzahlen. |
13. Zwischensumme ( Cuml )
Der Cuml- Befehl generiert eine Liste, in der in jeder Zelle die Summe aller vorhergehenden Zellen steht.
| Beispiel: | {3,4,5}List 3
2List 3[2]
Cuml List 3 |
| Beispiel: | Cuml Seq(X2,X,1,5,1) |
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Gibt {1,5,14,30,55} zurück.
Das sind die Zwischensummen der ersten 5 Quadratzahlen. |
14. Produkt aller Werte ( Prod )
Der Prod- Befehl bildet das Produkt aller Zellen.
| Beispiel: | {3,4,5}List 3
2List 3[2]
Prod List 3 |
| Beispiel: | Prod Seq(X2,X,1,5,1) |
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Gibt 14400 zurück.
Das ist das Produkt der ersten 5 Quadratzahlen. |
15. Prozentualer Anteil ( Percent )
Der Percent- Befehl generiert eine neue Liste, in der jeder Zelle der prozentuale Anteil an der Gesamtsumme der Eingabeliste steht.
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Gibt {26.66666667,33.3333333,40} zurück. |
| Beispiel: | {3,4,5}List 3
2List 3[2]
Percent List 3 |
| Beispiel: | Percent Seq(X2,X,1,5,1) |
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Gibt {1.818181818,7.272727273,16.36363636,29.09090909,45.45454545} zurück.
Das sind die prozentualen Anteile der ersten 5 Quadratzahlen. |
16. Listen sotieren ( SortA( ~ SortD( )
Listen können entweder aufsteigend (SortA() oder absteigend (SortD() sortiert werden. Die Liste, welche als erster Parameter übergeben wird, wird entsprechend sortiert.
Werden weitere Listen angegeben, so werden deren Zellen entsprechend der Umsortierung der ersten Liste mit vertauscht. Dazu müssen natürlich alle Listen die gleiche Dimension haben. Jede Liste darf nur einmal als Parameter auftachen.
Da die Eingabelisten auch direkt beschrieben werden, dürfen als Parameter keine dynamisch erzeugten Listen angegeben werden, d.h. es sind nur Angaben der konkreten Listenspeicher per List- Befehl möglich.
| Syntax: | SortA( <Liste>{,<weitere Listen>})
SortD( <Liste>{,<weitere Listen>}) |
| Beispiel: | {5,2,1,3,4}List 1
SortA(List 1) |
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Sortiert Liste 1 zu {1,2,3,4,5} |
| Beispiel: | {5,2,1,3,4}List 1
SortD(List 1) |
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Sortiert Liste 1 zu {5,4,3,2,1} |
| Beispiel: | {5,2,1,3,4}List 1
{8,6,12,7,6}List 2
SortA(List 1,List 2) |
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Sortiert Liste 1 zu {1,2,3,4,5}. Liste 2 wird dabei zu {12,6,7,6,8} umgeordnet. |
| SelfGTR Version 5.23 vom 04.10.2007 | © 2002 - 2007 Ronny Scholz |
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SelfGTR 
listenspezifische Operationen
